“ಗಣಿತ ಕುತೂಹಲ” ವೆಂಬ ಕೌತುಕದಲ್ಲಿ

ಗಣಿತವೆಂದರೆ ನಾವೆಲ್ಲಾ ಓದಿದ, ಓದುತ್ತಿರುವ, ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಶತ ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಹರಿದು ಬಂದ ಜ್ಞಾನ. ಮೊದಲು ಅಂಕಿ, ಸಂಖ್ಯೆ, ಮಗ್ಗಿಯೆಂದು ಶುರುವಾದ ಪರಿಚಯ ಟ್ರಿಗ್ನೋಮೆಟ್ರಿ, ಕ್ಯಾಲುಕ್ಯುಲಸ್ ಅಂತಹ ನೂರಾರು ವಿಷಯಗಳು ಬರುವಷ್ಟರಲ್ಲಿ ಸ್ನೇಹಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿತ್ತು. ಆದರೆ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬಗೆಯ ಅಭಿಮಾನಿಗಳಿದ್ದಾರೆ . ಒಂದು ಗಣಿತದ ಬಗೆಗೆ ಅರ್ಥವಾಗದ ಸೂತಕದ ಭಾವದಲ್ಲೇ ಇರುವುದರಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರ. ಇನ್ನೊಂದು ನೂರಕ್ಕೆ ನೂರು ಪೂರ್ಣ ಅಂಕಗಳು ಸಿಗುವ ಸಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಬಗೆಯ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಕಲಿತು ಬಿಟ್ಟರೆ ಒಳ್ಳೆ ಮಾರ್ಕ್ಸ್ ಸಿಗುವುದೆಂಬ ಆಸೆಯ ಹತ್ತಿರ.

ಇವೆರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲದೆ ಗಣಿತದಲ್ಲೊಂದು ಅದ್ಭುತ ಪ್ರಪಂಚ ಅಡಗಿದೆ. ವಿಶ್ವದ ಅಚ್ಚರಿಯನ್ನು ನಿಗೂಢತೆಯನ್ನು ಬಿಡಿಸಿಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಇದು ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಲಾಂಗ್ವೇಜ್ ಕೂಡ ಹೌದು. ಇಂತಹ ಮಹತ್ತರ, ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ವಿಷಯವನ್ನು ನಾವು ನೀರಸವಾಗಿ, ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಕಲಿತು,  ಅಳವಡಿಸಿ ಕೊಂಡು ‘ಬಿಟ್ಟು’ ಬಿಟ್ಟಿದ್ದೇವೆ. ಗಣಿತದ ಸಂಗತಿಗಳ ರಂಗು ರಂಗಿನ ಚೆಲುವನ್ನು ನಾವು ನಮ್ಮ ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಹಳದಿ ಕನ್ನಡಕದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಅರ್ಥವಾಗುವುದೇ ರೋಹಿತ ಚಕ್ರತೀರ್ಥರ ‘ಗಣಿತ ಕುತೂಹಲ’ ಓದಿದ ಮೇಲೆ.
image

ಈ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಹದಿನೈದು ಅನರ್ಘ್ಯ ರತ್ನಗಳಿವೆ. ಮೊದಲಿಗೆ ನಾವು ಹೇಗೆ ಬರೀ ಹೆಸರು, ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿದು ಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದು ಹೈಪರ್ ಬೋಲ, ಪ್ಯಾರಾಬೋಲದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕ್ಲಾಸಿರೂಮಿನಿಂದ ಹೊರಗೆ ಬಂದು ನೋಡಿದಾಗಲೆ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಹಕ್ಕಿಯ ಹೆಸರು ಗೊತ್ತಿದ್ದ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹಕ್ಕಿಯ ಬಗೆಗೆ ಏನೇನೂ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲವೆಂದೇ ತಿಳಿಯಬೇಕು. ಈ ಅಜ್ಞಾನವೇ ಮುಂದಿನ ಜ್ಞಾನದ ಉತ್ಖನನಕ್ಕೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಾವ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ನೈಜವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿರುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರೈಮ್ ನಂಬರಗಳು ಅನಂತ ಎಂದು ನಾವು ಐದು ಅಂಕಗಳಿಗೆ ಸಾಬೀತು ಪಡಿಸಿರಬಹುದು. ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಅಗಾಧತೆ ಇದನ್ನು ಓದಿದ ಮೇಲೆಯೇ ಅರಿವಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಂತವೆಂದರೆ ಬರೀ ಅಗಣಿತವಲ್ಲದೆ ಅದರದೇ ಆದ ನಿಗೂಢತೆ ಇಲ್ಲಿ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ.

ಐದನೇ ಕ್ಲಾಸಿನಲ್ಲಿ ಕಷ್ಟ ಪಟ್ಟು ಉರು ಹೊಡೆದು ಕಲಿತ ‘ಬೋಡ್ ಮಾಸ್’ ನಿಯಮದ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಓದಿದರೆ ನಿಮಗೆ ಆಶ್ಚರ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಪಠ್ಯ ಪುಸ್ತಕ ಸಮಿತಿಯವರ ಮೇಲೆ ಕೋಪ ಬರುವುದು ಖಂಡಿತ. ಅಂಥದ್ದೇನಿದೆ ಎಂದು ಓದಿ ನೋಡಿ.

ಇನ್ನು ಆಯ್ಲರನ ಸೂತ್ರಗಳು ಕಲಿಯುವುದು ಬಹಳ ಸುಲಭ. ಇದರಿಂದ ನಿಜ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಆಗುವ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಕಲಿತದ್ದು ಸಾರ್ಥಕವೆನಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಶೇಷವೆಂದರೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಬಂದು ಹೋಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ಶಾಖೆಗಳಿಗೂ ನೈಜ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದಿಂದ ಏನು ಉಪಯೋಗ ಎಂದು ತಲೆ ಚಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಬುದ್ಧಿವಂತರಿಗೆ ಇಲ್ಲೊಂದು ಔತಣವಿದೆ.

ಅಂಕಗಣಿತವೆಷ್ಟು ಸುಂದರ, ಸರಳವೆಂದು ಅಮೋಘವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ದಶಮಾನ, ಪಂಚಮಾನ, ದ್ವಿಮಾನ ಪದ್ಧತಿಗಳಲ್ಲದೆ ಇನ್ನೂ ಹುಬ್ಬೇರಿಸುವಂತಹ ಹಲವು ಎಣಿಕಾ ಕ್ರಮಗಳ ಸ್ವಾದ ಇದರಲ್ಲಿದೆ.

ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಅಧ್ಯಾಯವಂತೂ ನನ್ನ ಪರ್ಸನಲ್ ಫೇವರಟ್. ಎಷ್ಟೊಂದು ಕಷ್ಟಪಟ್ಟು ನಮ್ಮ ಕಣ್ಣ ಮುಂದಿರುವ ಈ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ತಯಾರಿಸಿದ್ದಾರೆ ಗೊತ್ತಾ?  ಅಧಿಕ ಮಾಸದ ನಿಖರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಒಮ್ಮೆ ಸುಮ್ಮನೆ ಕುಳಿತಾಗ ಮಾಡಿ ನೋಡಿ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಾಲಾಡಿ ಮತ್ತು ಒಂಟಿಕೊಪ್ಪಲ್ ಪಂಚಾಗದಲ್ಲಿ ಏರು ಪೇರಾಗಿ ಜನ್ಮಾಷ್ಟಮಿ ಹಿಂದು ಮುಂದಾದರೆ ಗೊಂದಲವೆಂದು, ಪ್ರಮಾದವಾಯ್ತು ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ ನಾವು. ಆದರೆ ಅಕ್ಟೋಬರ್ ತಿಂಗಳಿನಿಂದ ಹತ್ತು ದಿನಗಳನ್ನೇ ಅನಾಮತ್ತಾಗಿ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ ಸರಿ ಪಡಿಸಲು ಎತ್ತಿ ಹಾಕಿದಾಗ ಜನ ಸಾಮಾನ್ಯರಿಗೆ ಹೇಗಾಗಿರಬೇಡ. ಇಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೇ ಎಲೆಕ್ಷನ್‌ ಮತ ಎಣಿಕೆಗು ಕೂಡ ಇಲ್ಲೊಂದು ಸ್ವಾರಸ್ಯಕರ ಅಧ್ಯಾಯವಿದೆ.

ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಇದೊಂದು ಮ್ಯಾತ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಅಮೋಘವಾಗಿ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಾಠಮಾಡುವ ಪುಸ್ತಕ. ಇದನ್ನು ಹೈಸ್ಕೂಲ್, ಕಾಲೇಜು, ಡಿಗ್ರಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಓದಿದರೆ ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯೋಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಮಧುರ ಮೊದಲ ಪ್ರೇಮವಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಕೌತುಕದ ವಿಶ್ವ ಅರಿಯಲು ಇದೊಂದು ಬೆಳಕಿಂಡಿ. ಶಿಕ್ಷಕರು ಓದಿ ಈ ಮನೋಭಾವ ಬೆಳಸಿಕೊಂಡರೆ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪುಣ್ಯವಂತರು. ಪಾಠ ಮಾಡುವವರಿಗೂ ಕೂಡ ಮಾಡುವ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ಅನುರಾಗವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಗೆ ಹೇಳಲೇ ಬೇಕಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾತಿದೆ. ‘ಗಣಿತ ಕುತೂಹಲ’ದ ಪ್ರತಿ ಪುಟಗಳ ನಡುವೆ ಕಾಡುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯೆಂದರೆ ಮಾರ್ಕುಗಳ ಭರದಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಗಳೊಡನೆ ಸ್ನೇಹದ ಆಟ ಆಡುವುದನ್ನೇ ನಾವು ಕಡೆಗಣಿಸಿದೆವೆನೋ ಎಂದು.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s